La Lettre

La partie mathématique de Prof'Expert

Avec pour ligne de mire l'encadré ci-dessous, les modules mathématiques de Prof'Expert permettront à l'apprenant de consolider ou d'acquérir:

• une maîtrise du calcul avec des nombres entiers, décimaux et fractionnaires,
• le sens du nombre par estimation et jeux divers,
• la connaissance des unités de mesure et les rapports qu'elles entretiennent entre elles,
• la notion de rapport, dont les pour cent,
• l'usage des applications linéaires dans différents problèmes de la vie courante.

Par ailleurs, ils approcheront le calcul littéral et la résolution d'équations.

Pour atteindre ces objectifs, l'apprentissage est envisagé dans une perspective avant tout "fonctionnelle". C'est-à-dire que l'on s'attache à la manière de faire "fonctionner" des notions mathématiques. On se limite à quelques repères théoriques simples (nomenclature, tableau, ...) et utilise un minimum de formalisme qui pourra s'acquérir par ailleurs.

En utilisant la dynamique de la machine, dans la perspective d'une interaction maximale, on provoque également l'exercice de capacités cognitives telles que mémoire, concentration, réflexe logique dans la déduction et la mise en relation...

Exercer avec la plus grande ouverture ..

L'apprenant peut "naviguer" au travers d'une "Carte des connaissances": liste de thèmes abordant les différents domaines des mathématiques. Les sujets peuvent être abordés soit en consultant de brèves explications, soit en réalisant les exercices proposés. Des passages entre exercice et explication sont prévus à tous les stades du travail, mais la consultation reste libre : "Si j'veux, quand j'veux !"

La variété des sujets et des interactions doit pouvoir soutenir l'effort d'apprentissage. Chaque exercice a été conçu de manière à respecter les phases d'acquisition et à répondre aux demandes d'aide. Ainsi trois types d'aide sont proposés : l'aide statique (théorie), l'aide dynamique (conduite guidée vers la solution ou la règle qui permettra de trouver la solution), l'aide ponctuelle (Coup d'pouce, apport d'un élément de la solution).

... dans un système en évolution

Le système tend à s'adapter aux difficultés des apprenants: ralentissement du tempo lors de taux de réussite faible, possibilité de choisir le niveau de difficulté des exercices, avis de Prof'Expert sur la stratégie de résolution adoptée, etc. La liste des exercices effectués et des résultats obtenus est tenue à jour par le système.

La télématique dans le projet Prof'Expert

Que vient faire la télématique dans le projet Prof'Expert ? Quel est l'apport possible de cette extension ? Que va-t-on trouver dans ce service télématique ?

Le projet télématique de Prof'Expert est conçu pour apporter l'ouverture, la richesse des échanges, les informations aussi: Des exercices mieux ciblés pour un public particulier existent ils ? Quelles sont les solutions adoptées par d'autres utilisateurs devant ce problème ? etc.

Les réponses aux questions se trouvent en bonne partie dans le service Babillard EAO (qui comprend également des bourses concernant Authorware, Logo, etc.) en cours de réalisation.

Sa conception a été prévue parallèlement au développement de Prof'Expert, afin de permettre une meilleure utilisation du didacticiel, et ce, principalement après la période de développement prévue jusqu'en été 1993. Nous avons constaté que les moyens dont disposent les centres de formation (ou les classes) pour acquérir des didacticiels sont limités, voire inexistants ! Partant de là, nous avons cherché les méthodes permettant d'obtenir de nouveaux exercices à bon compte. La solution c'est l'"exercisothèque".

C'est une bourse où les enseignants peuvent échanger leurs réalisations. Nous tâcherons de garantir la qualité des exercices redistribués.

Etant donné l'éloignement géographique des différents utilisateurs, nous avons opté pour une bourse d'échange informatisée et accessible depuis n'importe quel endroit muni d'un téléphone. Mais d'autres solutions d'échange peuvent être envisagées pour les "télé-réticents".

Afin de toujours savoir quels sont les nouveaux exercices disponibles, il est nécessaire de se connecter fréquemment au service Babillard EAO. C'est la raison pour laquelle nous avons voulu l'agrémenter d'un journal, d'une messagerie, de la possibilité de faire des conférences, d'adresses de contacts, etc. On peut également nous faire part de tous les souhaits pour l'amélioration du système.

Concrètement, il faut acquérir un modem (V22/1200 bps ou V22/2400 bps pour les spécialistes); le logiciel de communication sera inclus dans le module maître de Prof'Expert. Il est nécessaire de disposer d'une ligne téléphonique avec sortie directe. Toute information complémentaire peut être obtenue auprès de J. P. Baer au CPLN.

Le planning de réalisation

• 1.10.92: mise en service sur le réseau téléphonique interne du CPLN et de la ville de Neuchâtel, ainsi que sur le réseau local du CPLN.
• 1.04.93: ouverture au réseau téléphonique.
• prévisions d'extension: début 1994, accès par le réseau TELEPAC (baisse des coûts de communication pour les utilisateurs).

Prof'Expert, quelques aspects techniques

Prof'Expert est un système hypertexte, fonctionnant sur la base de systèmes experts, le tout réalisé dans le langage Prolog (dans la version 3.3 de PDC-Prolog).

Hypertexte

Un hypertexte est un ensemble de données textuelles contenues sur un support électronique, et qui peuvent se lire de diverses manières. Les données sont réparties en éléments ou noeuds d'information - équivalents à des paragraphes. Ces éléments, au lieu d'être accessibles de façon linéaire, sont attachés par des liens sémantiques, qui permettent de passer de l'un à l'autre lorsque l'utilisateur les active. Les liens sont physiquement "ancrés" à des zones, par exemple à un mot ou une phrase.

Le texte propose au lecteur un parcours fixe. L'hypertexte permet au lecteur, en réponse à ses demandes, de constituer progressivement à l'écran un assemblage fugace d'éléments textuels au travers desquels il "navigue".

L'introduction du terme hypertexte revient à Ted Nelson (1968), qui imagine un système permettant des créations littéraires collectives (pour en savoir plus, voir: Texte, hypertexte, hypermédia, coll. "Que sais-je", PUF, 1992).

Trois approches de l'hypertexte sont envisagées dans le projet. Elles feront l'objet d'une évaluation.

L'hypertexte comme support de l'apprentissage:

L'hypertexte propose une activité de recherche d'information qui est susceptible de générer les apprentissages.

L'hypertexte comme métaphore de l'apprentissage:

Chaque média engendre une représentation particulière de son contenu et favorise donc un mode d'appropriation des connaissances spécifique. L'hypertexte pourrait favoriser l'idée d'une connaissance dont, non seulement le contenu, mais aussi le contour serait à découvrir.

L'hypertexte comme plate forme d'un développement interactif:

Plusieurs travaux ont montré l'importance de l'usage de la technologie qui dévie, voire transforme, la finalité des dispositifs techniques. L'aspect collectivisant de l'hypertexte - chacun peut en principe ajouter, corriger ou compléter une information - peut être exploité pour ajuster les outils d'apprentissages dans le cadre de leur utilisation en profitant de l'interaction entre apprenants, formateurs et développeurs.

Systèmes experts

Les systèmes experts sont des systèmes informatiques pouvant jouer le rôle d'experts.

Prof'Expert intègre des systèmes experts, dont les noms quelque peu usurpés, évoquent la fonction: "le spécialiste du domaine", "le didacticien", "le psychologue".

Les programmes de la première catégorie concernent la matière enseignée. Ce sont des outils de calcul, de conjugaison, d'indexage de textes, etc.

Le "didacticien" gère l'interaction, il choisit les exercices et analyse (avec l'aide du spécialiste) les réponses. Parfois, il propose des méthodes de travail et fait un diagnostic des connaissances de l'élève (à l'intention du "psychologue").

Le "psychologue" tire parti des questions, des réponses et du savoir du didacticien pour modifier le modèle de l'élève (pour en savoir plus: Alain Bonnet, L'intelligence artificielle: promesses et réalités, Paris: InterEdition, 1984).

Pourquoi avoir choisi Prolog ?

Prolog, langage de 5e génération, présente la particularité d'être un langage universel largement diffusé et particulièrement bien adapté à la description d'expertises. Ainsi, un spécialiste peut écrire des "règles" Prolog dans son domaine et communiquer facilement par ce moyen avec le programmeur chargé des réalisations plus techniques.

A titre d'exemple, voici une partie du "didacticien" qui juge de la méthode à utiliser pour rechercher une valeur dans une proportion donnée, soit de façon plus technique de trouver Y2 connaissant X1, Y1, X2 dans la situation proportionnelle suivante:

Une règle simple:

expertise_didactique :-
            valeur("X2",exp(exp_base(int(1)))),
            asserta(valeur("Méthode pour 1:bof!",expr("Bien obligé!"))),
            fail.

En clair: si X2 vaut l'entier 1, la méthode "recherche pour 1" est un passage obligé. Le nom de la variable, "Méthode pour 1: bof!", mérite quelques explications. Lorsque le système ne parvient pas à établir la valeur d'une variable, il propose alors le nom de la variable comme solution. Petit subterfuge pas très intelligent, mais assez humain tout de même !

Une autre règle:

expertise_didactique :-
            valeur("X1",exp(exp_base(int(X1)))),                      
            valeur("Y1",exp(exp_base(int(Y1)))),
            valeur("X2",exp(exp_base(int(X2)))),
            Y1 mod X1 <>0, X2 mod X1 = 1,
            asserta(valeur("Méthode pour 1:bof!", expr("Semble bien adaptée !"))),
            fail.

En clair: Si X1, Y1, X2 sont des entiers. Si Y1 n'est pas divisible par X1 et si la division de X2 par X1 donne un reste de 1, la méthode "recherche pour 1" semble bien adaptée. Cas typique:

Encore deux autres règles que nous vous laissons décrypter (la méthode du rapport consiste à recherche le rapport de proportionnalité entre les deux suites horizontales):

expertise_didactique :- valeur("X1",exp(exp_base(int(X1)))),
          valeur("Y1",exp(exp_base(int(Y1)))),
          Y1 mod X1 = 0,
          asserta(valeur("Méthode du rapport:bof!", expr("Tout à fait adaptée !"))),
          fail.

expertise_didactique :-
          valeur("X1",exp(exp_base(int(X1)))),
          valeur("Y1",exp(exp_base(int(Y1)))),
          quotient(int(Y1),int(X1),F), not(fraction_simple(F)),
          asserta(valeur("Méthode du rapport: bof!", expr("Calculs un peu laborieux !"))),
          fail.

Editeurs de "La Lettre"

Groupe de développement de Prof'Expert : Jean-Pierre Baer (télématique), Marie-Louise Carrera (français), Anne Maréchal (mathématique), Luc-Olivier Pochon (chef de projet), Christophe von Siebenthal (programmation).

dessin extrait de: François Cointe, Encore planté !, Armand Colin

Le projet Prof'Expert est soutenu par les programmes spéciaux de la Confédération en faveur du perfectionnement professionnel (projet 46), le Centre de formation professionnelle du Littoral neuchâtelois (CPLN) et le Service cantonal de l'emploi (Neuchâtel).

PExpert\Lettre2.TXT - Neuchâtel, le 14 février 1996 LOP/ege