Pratiquement

22) Donnez différentes « structures » permettant de recueillir les résultats d’une observation réalisée pour juger de l’effet d’une séquence d’enseignement (avant-après). (D)¹⁾.

Discussion & solution

Structures à valeur illustrative et/ ou heuristique. Tableaux, tableurs, diagrammes en bâtons, histogrammes, boites à moustache, représentation triangulaire. (F.E & W.V)

Je pensais plutôt à des structures susceptibles de recueillir des résultats numériques (voir tp053c). (LOP).

23) Donner les différents types d’apports d’une « traduction » graphique ou géométrique. (TR).

Discussion & solution

Ilustration, explication, didactique/heuristique/validation/modèle. (F.E & W.V)

Je regrouperais plutôt de la façon suivante en pensant à la finalité: illustration et didactique, à valeur heuristique, à but de validation. Selon le cas les modèles sous-jacents peuvent varier (topologie, géométrie, etc.). (LOP)

24) Parmi les conseils « méthodologiques » concernant les observations de groupes avec structure en tableau, on trouve : 1) le tableau doit contenir des effectifs, 2) il doit être complet. Pourquoi ces conseils ? (D).

Discussion & solution

A cause de l'effet pervers de la structure. Le pourcentage ne reflète pas la réalité et nous avons besoin des totaux pour une appréciation réaliste. (F.E & W.V) Pour information cet effet de structure porte le nom de paradoxe de Simpson. Par ailleurs la “complétude” est nécessaire pour la réalisation de test pertinents. (LOP)

25) Quelques questions à propos de la table 1.7 de : Antonietti, J.P. (2005). Evaluation des compétences en mathématiques en fin de 4e année primaire. Neuchâtel : IRDP, 05.3.(http://publications.irdp.relation.ch/ftp/1175521455053.pdf)(TR)

• a) Quelle est l’intention de l’auteur à travers cette analyse ?
• b) Type de raisonnement (jugement) ?
• c) En quoi le ddl est-il important ?

Discussion & solution

• a) rendre compte de la proportion des bilingues dans les différents cantons. (LOP: pourquoi ?)
• b) l'observation (LOP: “à l'oeil nu”) du tableau ne rend pas compte des différence significatives. Il calcul donc un chi2 afin de montrer des différences significatives.
• c) il est indispensable au calcul du chi2 et en modifie les résultats (F.E & W.V)

A noter l'utilisation particulière du chi-2 et de la p-value, plus comme mesure que comme test (il n'y a pas d'hypothèse formulée). Cette pratique (qui pourrait être discutée) est utilisée pour vérifier la qualité de l'échantillonnage. Un mauvais “équilibre” pourrait avoir des conséquences au niveau de conclusions ultérieures. (LOP)

26) Dans un groupe de 25 élèves, on trouve 10 petits (S) et 15 grands (L), 12 filles (F) et 13 garçons (G). 5 ont réussi un test (R), 12 ont un résultat intermédiaire (I) et 8 ont échoué (E). Imaginez une structure et un pattern représentant ce cas (plusieurs solutions possibles) (D).

Discussion & solution

La solution n'st évidemment pas unique ! Cette démarche est celle qui initie une recherche exacte par combinatoire. (Vu au cours).

27) Dans les données ci-dessous (Grossen, 1988, p 126), S, M, I représentent l'origine sociale des individus. F (favorisés) et D (défavorisés) sont deux conditions expérimentales.

Trois hypothèses sont formulées:

1. influence de l'origine social sur le niveau opératoire,
2. influence de la condition expérimentale sur le niveau opératoire,
3. l'influence de la condition expérimentale est différente selon l'origine sociale des individus.

Ces hypothèses sont explorées à l’aide du coefficient K (Kruskal-Wallis)

• K_total = 25.3, df = 5, p < 0.001
• K_{origine sociale} = 18.95, df = 2, p < 0.001
• K_{condition expérimentale} = 1.45 , df = 1 , p < 0.30
• K_interaction = K_total - K_{origine sociale} - K_{condition expérimentale} = 4.8 , df = 2, p < 0.01

a) Que pouvez-vous conclure à propos des hypothèses 1 et 2 ?

Discussion & solution

1. L'hypothèse 1 est corroborée par rejet de l'hypothèse nulle: l'origine social n'a pas d'influence dsur le niveau opératoire (vu au cours)
2. L'hypothèse 2 n'est corroborée. Il n'est pas possible (trop hasardeux de rejeter de l'hypothèse nulle: les conditions expérimentales n'ont pas d'influence dsur le niveau opératoire (vu au cours)

Un coefficient d’association (valeur de l’effet) a été calculé (coefficient gamma : γ) pour chacune des conditions expérimentales entre niveau de conservation et origine sociale: γ_F = -0.58 ; γ_D = -0.23.

b) La condition expérimentale augmente-t-elle ou atténue-t-elle la différence entre l’effet « classe sociale » sur « niveau de conservation » ? Cette différence peut-elle être « considérée » ?

Discussion & solution

1. La faible valeur de la p-value (< 0.01) associée à K_interaction permet de rejeter l'hypothèse nulle: les conditions expérimentales influencent de la même manière l'effet entre origine sociale des enfant et leur niveau opératoire (vu au cours)
2. L'effet est plus marqué dans la condition F qui marque un plus haut niveau de conservation pour les enfants issus de classe sociale supérieure.