Changement d'unité, la loi (normale) réduite

Rappel: Si x est une variable aléatoire dont la distribution est de moyenne m et d'écart-type s alors la loi y = αx + β est de moyenne αm + β et d'écart type αs.

Les notes obtenues à un test (de 1 à 6 avec des valeurs intermédiaires) sur une population d'élèves suit une loi (normale) de moyenne 4.1 et d'écart-type 1.5

1. Modifier les notes attribuées pour que, avec la même loi (normale), la moyenne soit 500 et l'écart-type 100.
2. Même question pour que la moyenne soit 0 et l'écart-type 1 (loi (normale) réduite).