A propos du modèle de Rasch 1)
Rappel: x-θ = (1/α)ln (p/(1-p))
Calculer la probabilité pour un élève moyen (x=0), de réussir un item de valeur discriminante α=2, en fonction du niveau de son niveau de difficulté.
| Difficulté θ [logit] | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 | -3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Vraisemblance p/(1-p) | |||||||
| Probabilité de réussite p |
En supposant une population d'élèves “équilibrée” par rapport à l'élève moyen, donner une estimation du pourcentage de réussite à des items présentant les différents degrés difficultés de -3 logits à 3 logits.
Le rapport de vraisemblance v = p/(1-p) en fonction de la difficulté θ: v = e-2θ
La probabilité p en fonction du rapport de vraisemblance: p = v/(v+1)